Uśrednianie kursów i rozmywanie zleceń

Nawet bez ciągłego życia na krawędzi życie nie jest bajką.

Graham Masterton, 'Czarny Anioł'

Koncepcja uśredniania kursu operacji – czy to kupna/sprzedaży akcji, czy też otwarcia/zamknięcia pozycji na rynku instrumentów pochodnych ma tyleż zwolenników, co przeciwników. Postrzegana jako mechanizm obrony przed negatywnymi skutkami trendów znoszących inwestora w kierunku przeciwnym do jego zamiarów, stanowi zarazem potencjalną pułapkę mentalną w postaci niekończących się nadziei na tegoż trendu odwrócenie. Zarazem jednak stanowi dobrodziejstwo w sytuacji kiedy jesteśmy narażeni na skaleczenie się o ostre kanty ekstremalnych wartości. Wówczas uśrednienie poziomu operacji przyczynia się do wygładzenia krawędzi progów, po których łatwiej może spływać wodospad naszych transakcji.

Przy wszystkich doń zastrzeżeniach podejście to wnosi istotną wartość, często niezauważaną, jaką jest odporność na skrajne wartości kursów w interwałach czasowych (maksimum i minimum). Jakże często drobne wahania tych kursów, szczególnie uwidaczniające się przy porównywaniu notowań z różnych źródeł, diametralnie wpływają na wyniki symulacji działania strategii. Ciekawe uwagi na ten temat niedawno przeczytałem tutaj. Autor proponuje agregację wielu wskaźników – a co za tym idzie reguł decyzyjnych opartych na nich – jako remedium na wrażliwość od 'uchybienia jednego ticku'.

Właśnie takie zjawiska – przeskoczenie jednego ticku, które zmienia cały dalszy bieg trajektorii – powodują istotną słabość strategii bazującej na odwracaniu pozycji na określonym poziomie, np. relatywnym względem kursu otwarcia na danym interwale czasowym. I często zmiana ta wywiera wpływ na działanie strategii przez bardzo, bardzo długi czas. A konstruowanie strategii o charakterze hierarchicznym, który (teoretycznie) ma służyć zwiększeniu efektywności i odporności na błędy nie zawsze przyczynia się do poprawy efektów. Optymalizacja – nawet z zastosowaniem różnych, często wyrafinowanych funkcji celu – czasami faworyzuje właśnie takie, chwiejne wartości parametrów.

Rozwiązaniem jest... rozmywanie. Idea jest prosta i stanowi, rzec można, abstrakcyjne ujęcie uśredniania kursu zlecenia. Zamiast odwracać pozycję na jednym, określonym poziomie, wyznaczamy pewien przedział wokół niego. W tym przedziale składamy zlecenia o wielkościach sumarycznie składających się na całkowity zamierzony wolumen pozycji. W praktyce przekłada się to na 'rozrzucenie' kapitału w pewnym promieniu wokół kursu centralnego. Stanowi on zresztą, w przypadku gdy rozkład zleceń cząstkowych jest symetryczny, ich wartość średnią i zarazem medianę. Sens i praktyczne znaczenie takiego podejścia opiera się na jego:

1. zgodności rezultatów z tymi, które uzyskuje się w wyniku tradycyjnych, 'jednopoziomowych' operacji dla przypadku, gdy rzeczony przedział mieści się w całości w zakresie wyznaczanym poprzez kursy L-H na danym interwale,
2. złagodzeniu efektu ostrej zależności rezultatu reguły decyzyjnej od skrajnych notowań na interwale czasowym; w przypadku gdy kurs ekstremalny (odpowiednio H lub L) znajduje się wewnątrz przedziału wokół poziomu centralnego, następuje 'niepełne' przejście na przeciwną pozycję w wyniku realizacji tylko pewnej części zlecenia, które w tym przypadku można umownie nazwać zleceniem rozmytym.

Propozycja, choć intuicyjnie prosta, przy próbie podejścia symulacyjnego i empirycznej oceny będzie zapewne wymagać użycia odpowiednio dobranego aparatu matematycznego, który – w postaci teorii zbiorów rozmytych – już od dawna pozwala na precyzyjne ujęcie zjawisk o nieprecyzyjnym charakterze.