Wyniki empiryczne dla hierarchicznego systemu transakcyjnego na EURUSD – wersja antytrendowa

Przedstawione ostatnio wyniki symulacji działania systemu podążającego za trendem z dynamiczną adaptacją parametrów pozwoliły na wstępną wzrokową analizę jego własności. Najważniejsze wnioski z tej analizy są chyba dość oczywiste – skuteczność systemu, mierzona łącznym skumulowanym zyskiem gracza na końcu okresu symulacji, jest istotnie zależna od parametru m, który obecnie determinuje rozmiar historii rekordów uwzględnianej przy optymalizacji parametru p. Ponadto, nawiązując do przemyśleń na temat zdolności uogólniania, warto zwracać uwagę na charakter tej zależności, szczególnie pod kątem stabilności. Ujmując rzecz obrazowo, dobrze jest jeśli można wyróżnić zakresy parametru, dla których wyniki systemu pozostają względnie stabilne i nie wykazuję gwałtownych zmian. Gorzej natomiast, jeśli dla pewnej wartości parametru system osiąga rewelacyjną skuteczność, a po jego (parametru) niewielkiej zmianie system zachowuje się fatalnie. Intuicyjnie wtedy podejrzewamy, że trudno będzie liczyć na powtarzalność dobrych wyników w przyszłości.

Hierarchiczny dwupoziomowy system transakcyjny – pierwsze badania empiryczne na EURUSD

W ostatnich kilku tekstach omówiłem algorytm dynamicznej optymalizacji parametrów systemu transakcyjnego o stałej obecności na rynku, stałej wielkości pozycji i prostej regule odwracania pozycji. Wraz ze szczegółami dotyczącymi inicjowania pozycji i jej iterowania w poszczególnych interwałach czasowych stanowi to już sensowny system, który można rozważać w realnych inwestycjach. Przy czym należy podkreślić, że brak jakichkolwiek elementów dynamicznego doboru wielkości pozycji i zarządzania kapitałem w ogólności nie jest wynikiem niedopatrzenia czy zaniedbania. Po prostu autor tego bloga wyznaje zasadę, że złożone zadania (a takim jest niewątpliwie stworzenie dobrego systemu o powtarzalnych i stabilnych wynikach) powinny być dzielone na etapy. Najpierw więc należy opracować podstawowy system, dający przewagę nad rynkiem przy elementarnej grze, a potem zająć się jego „tuningiem” w postaci reguł reinwestycji kapitału w celu maksymalizacji zysków.

Ciągłość zmian pozycji przy dynamicznej optymalizacji systemu transakcyjnego

Niedawno rozpoczęta została analiza zagadnienia inicjowania pozycji przy iteracyjnym przechodzeniu do kolejnych sekwencji rekordów OHLC dla hierarchicznego dwupoziomowego systemu transakcyjnego. Rozważania zostały zakończone wprowadzeniem rozszerzonej symboliki, niezbędnej do formalnie poprawnego opisu algorytmu. Rozpocznę zatem od przypomnienia operacji wyznaczającej sekwencje zysków w poszczególnych interwałach:

Inicjowanie pozycji przy dynamicznej optymalizacji systemu transakcyjnego

Niedawno opisana i graficznie zilustrowana koncepcja dynamicznej optymalizacji  parametrów systemu transakcyjnego wykorzystuje ideę symulacji działania elementarnego systemu na pewnym skończonym zbiorze rekordów a następnie wykorzystania jej wyników dla późniejszych interwałów czasowych. Systemy oparte na tej koncepcji będę dalej często określał mianem hierarchicznych, ze względu na ich wielopoziomowy charakter. System elementarny, służący do „roboczego” wyznaczania parametrów działa tutaj na pierwszym poziomie. Z kolei system przeznaczony do właściwej gry, który korzysta z wyników tego pierwszego, jest umiejscowiony na drugim, wyższym poziomie w hierarchii.

Niezależnie od tych dywagacji terminologicznych, chciałbym teraz zwrócić uwagę na pewne szczegóły, wymagające doprecyzowania. Bez tego wyjaśnienia opisana struktura nie jest jeszcze gotowa do realizacji poprawnych i dających jednoznaczne wyniki obliczeń. Pierwszym elementem, którego brakuje, jest na przykład określenie pozycji początkowej w symulacji systemu na pierwszym poziomie, czyli optymalizacji parametru.

Logika konstrukcji systemu transakcyjnego

Tytuł dzisiejszego wpisu sugeruje, że będzie zawierać rozważania o charakterze ogólnym. Czytelnik posiadający choćby podstawową znajomość historii filozofii, a w szczególności filozofii nauki, zapewne odnajdzie w nim parafrazę tytułu dzieła wielkiego XX-wiecznego uczonego Karla Poppera. Jego książka „Logika odkrycia naukowego” wywarła wielki wpływ na rozwój teorii poznania. Osobiście jestem wielkim fanem (jeśli można użyć tutaj takiego określenia) dokonań twórcy racjonalizmu krytycznego i zasady falsyfikowalności. Jeśli do tego dodać, że jednym ze studentów Karla Poppera był George Soros, którego nazwisko jest znane chyba każdemu, kto interesuje się tematyką rynków finansowych, moje zainteresowanie powinno być zrozumiałe.

Fascynacja treściami książki o wspomnianym wyżej tytule oraz osobą jej autora skłoniła mnie do podjęcia próby rozważenia metodologii przezeń zaproponowanej w kontekście działań na rynkach kapitałowych i w zastosowaniu do tworzenia systemów transakcyjnych. Jaki będzie efekt tych zamierzeń, ocenią czytelnicy. Zaś dla mnie będzie to co najmniej okazją do ponownej, przemyślanej lektury dzieła Mistrza.

Dynamiczna optymalizacja systemu transakcyjnego

Przedstawione niedawno rozważania na temat wskaźników jakości pozwoliły sformułować je w postaci konkretnych wzorów nadających się do implementacji. Dodatkowo zaproponowałem prostą funkcję jakości, wyrażaną w postaci ilorazu skumulowanego zysku i maksymalnego historycznego obsunięcia kapitału, przy założeniu utrzymywania stale pojedynczej pozycji. To jest w zasadzie wystarczający zbiór narzędzi aby podjąć się optymalizacji parametru strategii. Jednak należy zauważyć, że jeśli optymalizacja dokonana będzie dla zamkniętego, historycznego zbioru rekordów notowań, to uzyskana wartość parametru też będzie mieć własność optymalności jedynie w odniesieniu do danych z przeszłości. A naszym postulatem jest uzyskanie zadowalających wyników dla danych przyszłych, czyli maksymalizacja omawianej niedawno zdolności uogólniania.

Systemy transakcyjne też powinny się uczyć – jaka edukacja jest najlepsza?

Niedawne rozważania na temat roli wnioskowania indukcyjnego w tworzeniu systemów transakcyjnych podsumowałem stwierdzeniem, które stanowi argument na rzecz poszukiwań odpowiednich metod optymalizacji. Odpowiednich to znaczy takich, które przyniosą coś więcej niż tylko zadowalający efekt po zakończeniu samego procesu poszukiwania. Takim efektem jest wysoka wartość funkcji jakości, albo alternatywnie niski poziom błędu, czy też pewnej funkcji strat, ponieważ takie kryteria też są stosowane. Jednak wspólną cechą uzyskiwanych wyników jest to, że dotyczą one wyłącznie określonego, zamkniętego zbioru danych historycznych, dostępnych w chwili przeprowadzania optymalizacji. Natomiast upragnionym celem gracza poszukującego strategii działania na rynku jest taki zbiór reguł działania, który będzie się sprawował jak najlepiej w przyszłości, dla danych nieznanych w chwili jego tworzenia.