Optymalizacja systemu trójpoziomowego – warunki końcowe i końcowe uwagi

Ten wpis zasadniczo zamyka rozważania teoretyczne mające na celu konstrukcję modelu danych i algorytmu uczenia systemu transakcyjnego o trzech poziomach hierarchii. Zasadniczo pozostała teraz do omówienia jedynie kwestia zachowania pozycji przy przejściu do kolejnych interwałów w systemie na najwyższym poziomie, czyli w realnej grze.

Warunek określający równość odpowiednich zmiennych oznaczanych e i b – jako oznaczających odpowiednio pozycje: końcową z danego interwału i początkową z następującego po nim – został zapisany poprzednio. Należy jednak mieć na uwadze, że dotyczy on zachowania ciągłości pozycji w obrębie sekwencji wyników operatora u dla ustalonego m. Czyli inaczej – w każdym z wierszy macierzy omawianej ostatnio.

Natomiast nowa, zoptymalizowana wartość m oznacza w istocie przeskok do innego wiersza tej macierzy. A priori nie mamy pewności, czy znaki pozycji: końcowej przed zmianą i początkowej po zmianie będą takie same. Dlatego, chcąc zachować postulat rozpoczynania gry z nowym parametrem od pozycji na której ostatnio zakończyliśmy, musimy odwołać się do poprzedniej wartości m, którą graliśmy. Czyli w istocie tej zoptymalizowanej na poprzedniej sekwencji rekordów.

Warunek, który to zapewni można zapisać pojedynczą równością. Jeśli wprowadzimy najpierw uproszczone i zwięzłe oznaczenie na zoptymalizowane m

warunek przybiera prostą postać

To kończy etap prac teoretycznych nad modelem systemu o trzech poziomach. Oczywiście należy mieć świadomość, że zaproponowane struktury wraz z algorytmem uczenia stanowią tylko jedno z wielu możliwych rozwiązań. Na chwilę obecną, aby nie mnożyć zbyt wielu alternatyw, postanowiłem skupić się na koncepcji, która dla mnie wydała się najbardziej naturalna.

Parę słów warto poświęcić kwestii parametrów modelu. Eliminując zadawanie wprost parametru m stajemy w obliczu określenia nie tylko liczby interwałów Q, na których będzie on optymalizowany, ale również górnego ograniczenia jego dopuszczalnych wartości czyli M. Jest to niestety cena jaką płacimy za chęć dynamicznej adaptacji wielkości, która nie ma jednoznacznego górnego ograniczenia.

Przypomnijmy, że w przypadku parametru p odwrócenia pozycji, jego zakres był w sposób naturalny ograniczany historycznymi wahaniami kursów OHLC w obrębie interwału. Dla m, które oznacza liczbę rekordów na niższym poziomie, teoretycznym ograniczeniem jest zakres historycznych notowań, wynikający z funkcjonowania danego instrumentu. W praktyce jakąś wartość trzeba zadać arbitralnie, aczkolwiek można sądzić, że jeśli zostanie ustalona na odpowiednio dużym poziomie, akceptowalnym pod względem nakładu obliczeń, to jej ewentualne dalsze zwiększane nie będzie mieć znaczącego wpływu na skuteczność systemu.

A teraz, skoro jest projekt, to czas przystąpić do prac nad implementacją...

Kontynuacja wątku tutaj.