Problem indukcji a uniwersalność reguł dla systemów transakcyjnych

Dzisiejszy tekst stanowi kontynuację, a może raczej właściwe rozpoczęcie zainicjowanego tutaj cyklu refleksji na temat teoriopoznawczych metod Karla Poppera w kontekście strategii działań na rynkach kapitałowych. Zacznę od kwestii zasadności rozumowań uogólniających, to znaczy takich, które od zdań szczegółowych, jak na przykład zapisy obserwacji czy wyniki doświadczeń, prowadzą do zdań ogólnych, czyli reguł, twierdzeń lub co najmniej hipotez.

Pytanie o sens takich uogólnień i ich prawomocność znany jest jako problem indukcji. Natomiast zasada, która tego rodzaju rozumowanie usprawiedliwia nazywana jest zasadą indukcji. Jest ona, wedle jej zwolenników, podstawowym narzędziem w rękach badacza, które pozwala odróżniać teorie i prawa naukowe od fantazji oraz tworów z pogranicza faktów i mitów. A jakie jest odzwierciedlenie tej zasady w metodologii tworzenia i rozwoju systemów transakcyjnych?

Zacznijmy od spojrzenia Poppera na zasadę indukcji pod kątem niebezpieczeństw i trudności jakie wiążą się z próbą jej uprawomocnienia na gruncie empirycznym. Bazując na rozumowaniu Hume'a wskazuje on, że zasada indukcji sama ma charakter ogólny. Zatem traktując ją jako regułę, której słuszność wynika z pozytywnych doświadczeń w jej stosowaniu, próbujemy do jej uzasadnienia wykorzystać właśnie rozumowanie indukcyjne. Oczywiście wymagałoby to istnienia analogicznej zasady indukcji wyższego rzędu, powołanej do rozstrzygania zdań na kolejnym poziomie ogólności. I wykazania słuszności takiej zasady w analogicznym rozumowaniu. Nietrudno zauważyć, że taki proces myślowy nigdy się nie zakończy. W terminologii programistów możemy to metaforycznie zobrazować jako nieskończone rekurencyjne wywołania funkcji bez instrukcji powrotu.

Zostawiając na jakiś czas filozofów z ich dywagacjami, chciałbym podzielić się z czytelnikiem refleksją z naszego podwórka, czyli strategii działania na rynkach np. terminowych. Otóż na system transakcyjny można patrzeć jak na zbiór reguł decyzyjnych, które przy zadanych warunkach wejściowych jednoznacznie nakazują podejmowanie określonych działań. Jednak samych elementarnych reguł jest nieskończenie wiele, szczególnie uwzględniając ich rodziny indeksowane parametrami. Co więcej, systemy można tworzyć na zasadzie syntezy tych reguł czyli ich łączenia przy użyciu rozmaitych operatorów. To sprawia że jest niezmiernie wiele możliwych do wyobrażenia i realizacji systemów. A gracz mający zamiar działać na rynku musi dokonać wyboru jednego spośród nich.

W duchu rozumowania indukcyjnego należałoby dokonać empirycznej oceny ich jakości na wiarygodnym zbiorze danych wejściowych i wybrać ten system, który jest najlepszy. Techniczna strona tej operacji nie stanowi tutaj największego problemu, dzięki możliwości badania symulacyjnego. Problem tkwi w określeniu kryterium jakości. Porównywanie systemów jest bowiem trudne, czasem wręcz niemożliwe. Trafność w zakresie transakcji zyskownych nie jest jak wiadomo miarodajna, szczególnie na rynkach terminowych. Z kolei miary zysku i ryzyka mogą być definiowane na różne sposoby. Nawet te najbardziej typowe, jak np. obsunięcia kapitału, czego przykładem mogą być niedawne rozważania na ten ostatni temat.

Patrząc szerzej na tak nakreślone problemy możemy zauważyć że wybór optymalnego systemu, czyli zbioru reguł decyzyjnych, sam w sobie wymaga określenia reguł tego wyboru. A próba obiektywnego uzasadniania słuszności tych reguł będzie nakazywać wstępowanie na kolejne stopnie nieskończonej drabiny uogólnień, tak jak to miało miejsce w podanym przykładzie z filozofii nauki. A jeśli powyższe wywody wydają się zbyt abstrakcyjne, to wystarczy spojrzeć na przykład systemu transakcyjnego o hierarchicznej strukturze z dynamiczną optymalizacją parametrów, który stanowi realne wcielenie w życie tej metodologii. Pomysł rozbudowy takiego systemu o kolejne poziomy narzuca się niejako naturalnie.

Jak filozofowie radzą sobie z tego typu dylematami, zobaczymy przy innych okazjach. My, działając w obszarze inżynierii finansowej, jesteśmy w o tyle dobrej sytuacji, że progresja systemów w nieskończoność nam nie grozi, choćby ze względu na ograniczenia strukturalne, jak również (a może przede wszystkim) skończone zasoby, jakimi dysponujemy. Co więcej, mając do dyspozycji narzędzia z zakresu teorii uczenia maszynowego łatwiej dokonamy twardej ilościowej oceny skutków naszych prac, unikając w ten sposób zejścia na mielizny konceptualizmu.

Kontynuacja wątku tutaj.