Hierarchiczny system transakcyjny ma niejedno oblicze - projekt „Ocean”

Strategie i algorytmy przedstawiane dotychczas na tym blogu zasadniczo koncentrowały się wokół koncepcji systemów transakcyjnych o hierarchicznej strukturze. Nie porzucając bynajmniej tej idei, która – co tu dużo ukrywać – stanowi główny przedmiot mojego zainteresowania i osobistą pasję, chciałbym dzisiaj zaprezentować nieco odmienne spojrzenie na metodologię opracowywania złożonych strategii. Można powiedzieć, że będzie to swoistym uzupełnieniem omawianych dotąd systemów i algorytmów ich uczenia. A źródło i motywacja do zajęcia się tym tematem mają swoje miejsce w problematyce doboru wielkości pozycji.

Funkcja kryterium dla systemu trójpoziomowego – poszukiwanie gładkich charakterystyk

Wyniki zakończonych niedawno badań empirycznych systemu hierarchicznego o dwóch poziomach były prezentowane między innymi w formie wykresów charakterystyk obrazujących zależności końcowych zysków od parametru sterującego działaniem strategii. Niezależnie od ich przydatności z punktu widzenia podjęcia ewentualnej decyzji o realnej grze systemem 2-Level, mają one również wartości poznawcze. Należy do nich inspiracja dla powstawania nowych koncepcji uczenia systemów na wyższych poziomach.

Psychologia wiedzy a racjonalna konstrukcja systemów transakcyjnych

W charakterze odskoczni od analizowania tabel pełnych wskaźników i wykresów charakterystyk proponuję dzisiaj krótkie rozważania o charakterze humanistycznym. Kontynuując omawianie filozoficznych aspektów tradingu chciałbym skupić się na sensie badania metod i dróg prowadzących do powstawania systemów transakcyjnych w kontekście teorii epistemologicznych Karla Poppera.

Podsumowanie badań empirycznych dwupoziomowego systemu transakcyjnego

Na przestrzeni kilku niedawnych wpisów przedstawiałem wyniki badań skuteczności systemu transakcyjnego o dwupoziomowym algorytmie adaptacji parametrów działania. Działanie systemu było przebadane dla czterech wybranych par walutowych. Wyniki podawałem w postaci wykresów charakterystyk skuteczności systemu, jak również liczbowych jej ocen zebranych w tabelach. Znaczna ilość danych liczbowych zasługuje na choćby krótkie podsumowanie i omówienie, co spróbuję uczynić w dzisiejszym wpisie.

Dwupoziomowy system transakcyjny – badania empiryczne na GBPUSD

Kontynuując poprzedni wpis przedstawiam kolejne i ostatnie już w tej serii badań wyniki skuteczności systemu dwupoziomowego. Dziś statystyki i wykresy dla GBPUSD.

Dwupoziomowy system transakcyjny – badania empiryczne na NZDUSD

Analogicznie do poprzedniego wpisu przedstawiam dziś kolejną porcję wyników badań skuteczności systemu dwupoziomowego. Konsekwentnie planuję przebadać kilka par denominowanych w dolarach. Tym razem wziąłem „na warsztat” notowania NZDUSD.

Dwupoziomowy system transakcyjny – badania empiryczne na AUDUSD

W poprzednim wpisie zakończyłem omawianie modelu teoretycznego dla systemu transakcyjnego o trzech poziomach hierarchii wraz z formalnym opisem algorytmów jego uczenia. Teraz trwają prace nad jego implementacją. Wraz z testowaniem i uruchamianiem zabiorą pewnie nieco czasu. Zanim jednak będę mógł przedstawić empiryczną ocenę skuteczności nowo opracowanej strategii, na pewien czas wrócę do badań skuteczności systemu dwupoziomowego, który jak dotąd gruntownie przebadaliśmy jedynie dla pary EURUSD. Warto przyjrzeć się analogicznym rezultatom dla innych par. Dziś wyniki dla AUDUSD.

Optymalizacja systemu trójpoziomowego – warunki końcowe i końcowe uwagi

Ten wpis zasadniczo zamyka rozważania teoretyczne mające na celu konstrukcję modelu danych i algorytmu uczenia systemu transakcyjnego o trzech poziomach hierarchii. Zasadniczo pozostała teraz do omówienia jedynie kwestia zachowania pozycji przy przejściu do kolejnych interwałów w systemie na najwyższym poziomie, czyli w realnej grze.

Trójpoziomowy system transakcyjny – ostatni poziom optymalizacji

Prace nad modelem matematycznym systemu transakcyjnego o trzech poziomach hierarchii doszły do punktu, kiedy można sformułować zagadnienie optymalizacji parametru na trzecim, najwyższym poziomie hierarchii. Przypomnę, że parametrem tym jest liczba elementów w sekwencjach wykorzystywanych do optymalizacji na poziomie drugim, czyli doboru progu odwrócenia pozycji względem kursu na początku interwału czasowego. Można powiedzieć, że wyższy poziom w hierarchii oznacza też wyższy poziom abstrakcji. A zatem pora uporać się z niełatwym zadaniem zapisania tego w formalnej i precyzyjnej postaci.

Trójpoziomowy system transakcyjny – problem ciągłości pozycji na trzecim poziomie

Wznowione w poprzednim wpisie tworzenie modelu systemu o trzech poziomach hierarchii doprowadziło nas do zagadnienia optymalizacji parametru odwrócenia pozycji, czyli uczenia systemu na drugim poziomie. Zaproponowałem tam wprowadzenie dodatkowego warunku dla tego parametru, który narzuca kontynuację działania systemu w taki sposób, aby rozpoczynał działanie na danym interwale od pozycji, na której zakończył poprzedni. Teraz pora na podniesienie tej kwestii o jeden poziom wyżej.

System transakcyjny o trzech poziomach hierarchii – warunek ciągłości pozycji przy optymalizacji parametru odwrócenia

Intensywne badania empiryczne systemów o dwóch poziomach hierarchii dla tygodniowych notowań EURUSD były dość długie i wyczerpujące. Co prawda, planuję analogiczny przegląd wyników dla innych par walutowych, ale to już będzie raczej praca mechaniczna. Natomiast sporządzanie wykresów i tabelek skutecznie odciągnęło mnie od prac nad modelem systemu trójpoziomowego. Pora zatem wznowić rozważania na ten temat.

Jeszcze krótsze uzupełnienie do krótkiego podsumowania badań dwupoziomowego systemu na EURUSD

W poprzednim wpisie przedstawiłem tabelę podsumowującą wyniki symulacyjnego badania systemu hierarchicznego o dwóch poziomach. Dzisiejszy tekst należy traktować jako drobny aneks do wczorajszego. Zaprezentowaną tabelę uzupełniam o dwie wielkości liczbowe, które być może pomogą w porównaniu jakości i stabilności zachowania strategii w funkcji determinującego jej działanie parametru.

Krótkie podsumowanie empirycznych badań systemu o dwóch poziomach hierarchii

Zakończone niedawno prezentacje wyników symulacji dwupoziomowego systemu transakcyjnego na tygodniowych notowaniach EURUSD zasługują na podsumowanie. Niniejszym wpisem podejmuję próbę zrealizowania tego w formie syntetycznego zestawienia wskaźników liczbowych. Cel tego jest dwojaki: zebranie wyników w jednym miejscu oraz dodanie pewnych liczbowych ocen, które nie znalazły miejsca przy omawianiu poszczególnych eksperymentów.

Proste i naturalne kryterium jakości systemu transakcyjnego – iloraz średniej i odchylenia standardowego

Omawiając ostatnie z kryteriów służących do optymalizacji parametrów zapowiedziałem zamknięcie i podsumowanie tego etapu empirycznych badań własności systemów transakcyjnych o dwóch poziomach hierarchii. Okazuje się jednak, że w ferworze walki z kolejnymi, coraz bardziej złożonymi funkcjami zysku i ryzyka, przeoczyłem jedno z najprostszych, klasycznych kryteriów. Dzięki komentarzowi ze strony kolegi obecnie uzupełniam kolekcję wyników o brakujący element.

Kryterium optymalizacji systemu transakcyjnego oparte na statystykach pozycyjnych – symulacja dla EURUSD

Dzisiaj przedstawiam ostatnie z obmyślonych przeze mnie kryteriów optymalizacji parametru odwrócenia systemu transakcyjnego o dwóch poziomach hierarchii. Podobnie jak kilka poprzednich przykładowych kryteriów, zostało przebadane empirycznie na przykładzie tygodniowych notowań EURUSD od roku 2010 do niedawna. Wpis ten traktuję też jako okazję do krótkiej wzmianki na temat typów wskaźników stosowanych właśnie do statystycznej oceny systemów transakcyjnych.

Jawny wzór na współczynnik kierunkowy prostej regresji dla linii kapitału

Dzisiejszy wpis zawiera trochę matematyki. Jest to nawiązanie do przedstawionej ostatnio propozycji użycia współczynnika kierunkowego prostej regresji jako wskaźnika zysku. Podany tam wzór określał kryterium jego doboru, ale nie umożliwiał efektywnego wyznaczenia jego wartości na podstawie sekwencji zysków. Teraz zatem uzupełniam tę definicję o konkretną metodę obliczeń.

Regresja liniowa może służyć jako kryterium optymalizacji systemu transakcyjnego – kolejna symulacja na EURUSD

W niedawnym tekście przedstawiłem ogólną propozycję funkcji kryterium jako ilorazu wskaźnika zysku przez wskaźnik ryzyka. Dzisiaj kolejny przykład pary tak skonstruowanych wskaźników wraz z efektem symulacji ich działania dla systemu transakcyjnego o dwóch poziomach hierarchii. Tym, co odróżnia konstrukcję tej propozycji od poprzednio przedstawianych jest jej jawna zależność od upływu czasu, mierzonego kolejnymi interwałami. Innymi słowy – wartość wskaźników jest zależna od chronologicznego układu obserwacji zawartych w badanej sekwencji.

Mediana i obsunięcie jako kryterium optymalizacji - wykres charakterystyki dla dwupoziomowego systemu na EURUSD

Podana w poprzednim wpisie ogólna koncepcja doboru funkcji kryterium przy optymalizacji systemu transakcyjnego otwiera szerokie pole manewru. Dzisiaj zatem proponuję kolejny wykres charakterystyki skuteczności systemu hierarchicznego dwupoziomowego w zależności od długości sekwencji dla optymalizacji parametru odwrócenia. A jako funkcję kryterium proponuję zaproponowaną niedawno medianę, jednak tym razem podzieloną przez maksymalne obsunięcie. Zobaczmy efekty, jakie daje to zestawienie miar zysku i ryzyka.

Krótka refleksja na temat uogólnionych miar zysku i ryzyka jako kryteriów optymalizacji systemu transakcyjnego

W poprzednim wpisie przedstawiłem wyniki symulacji systemu transakcyjnego o zmodyfikowanej, w stosunku do pierwszych eksperymentów, funkcji kryterium zastosowanej dla optymalizacji parametru odwrócenia pozycji. Przypomnę krótko, że skumulowany zysk zastąpiła mediana, a zamiast maksymalnego obsunięcia w mianowniku odpowiedniego ilorazu pojawiło się odchylenie bezwzględne. Ponieważ w kolejnych kilku tekstach planuję zaprezentować wyniki uzyskane dla jeszcze paru innych funkcji kryterium, dzisiaj chciałbym krótko omówić uogólnioną koncepcję konstrukcji takich funkcji.

Mediana zysków jako kryterium optymalizacji – przykład dla hierarchicznego dwupoziomowego systemu transakcyjnego dla EURUSD

Rozpoczęte niedawno formułowanie założeń i oznaczeń dla systemu transakcyjnego o trzech poziomach hierarchii jest zadaniem złożonym. Samo formalne zdefiniowanie struktur danych i zależności funkcyjnych pomiędzy nimi zapewne zajmie kilka wpisów, a implementacja algorytmów optymalizacji i generowania trajektorii dla poszczególnych układów parametrów również będzie zadaniem dość czasochłonnym. Ponieważ długie serie rozważań czysto teoretycznych mogą być nieco męczące, dziś proponuję jako przerywnik powrót do modelu o dwóch poziomach hierarchii. Aby totalnie nie spisywać tego systemu na straty, przeprowadziłem symulację gry na tym samym zbiorze danych jak poprzednio z tą różnicą że do optymalizacji parametru p zastosowałem inną funkcję celu.

Operator wyznaczania sekwencji zysków na drugim poziomie w hierarchicznym systemie transakcyjnym

Kontynuujemy formułowanie założeń i symboli z myślą o konstrukcji systemu transakcyjnego o trzech poziomach hierarchii. Skończyliśmy na omawianiu trajektorii zysków i pozycji przy wykorzystaniu serii rozbiegowej. Uwzględniając jej długość R rekordów, M jako górne ograniczenie długości serii m przeznaczonej do optymalizacji parametru p, oraz N rekordów przeznaczonych do właściwej symulacji, wszystkie sekwencje z wynikami transakcji będą zawierać łącznie (1+pmax-pmin)*(1+R+M+N) rekordów. Informacje zawarte w tych rekordach należy teraz odpowiednio przetworzyć tak, aby efektywnie czasowo przeprowadzić optymalizację, zarówno na poziomie parametru p, jak i „piętro wyżej” - dla m. W tym celu zostanie teraz wprowadzony nowy operator.

System transakcyjny o trzech poziomach hierarchii – założenia i podstawowe symbole

Jakiś czas temu zakończyłem omawianie struktury systemu transakcyjnego o dwóch poziomach hierarchii z dynamiczną adaptacją parametru odwrócenia pozycji. Przedstawiłem również, w postaci wykresów, wyniki symulacji działania tego systemu dla tygodniowych notowań EURUSD. Pobieżna wzrokowa analiza tych wykresów pozwoliła wstępnie rozpoznać mocne i słabe strony tego systemu, a oczywiste spostrzeżenie o zastąpieniu jednego parametru przez inny stała się jednoznaczną motywacją do jego ulepszeń i modyfikacji. Naturalną drogą rozwoju systemu (choć bynajmniej nie jedyną) jest jego rozbudowa o kolejny szczebel hierarchii. Tak więc przedstawiam pierwsze elementy systemu w nowej, trójpoziomowej wersji.

Prognozowanie indeksu S&P – minirecenzja artykułu

Na moim blogu planuję zamieszczać od czasu do czasu informacje o interesujących – przynajmniej moim zdaniem – artykułach naukowych o tematyce związanej z szeroko rozumianą dziedziną ekonomii i finansów. Oczywiście szczególnie takich, które opisują wyniki uzyskiwane z wykorzystaniem metod statystycznych oraz inteligencji obliczeniowej. Krótkie omówienia takich artykułów będę opatrywać swoimi własnymi uwagami i przemyśleniami. Cel takich wpisów jest dwojaki. Z jednej strony pozwolą przybliżyć nieco czytelnikom świat teorii naukowych, często postrzegany jako hermetyczny i oderwany od rzeczywistości. A zarazem, odwołując się do opisywanych tam pojęć i metod, rozszerzyć nasz warsztat systemów o nowe narzędzia, bez konieczności powielania treści już raz przez innych napisanych. Dzisiaj pierwszy tekst z tej serii.

Problem indukcji a uniwersalność reguł dla systemów transakcyjnych

Dzisiejszy tekst stanowi kontynuację, a może raczej właściwe rozpoczęcie zainicjowanego tutaj cyklu refleksji na temat teoriopoznawczych metod Karla Poppera w kontekście strategii działań na rynkach kapitałowych. Zacznę od kwestii zasadności rozumowań uogólniających, to znaczy takich, które od zdań szczegółowych, jak na przykład zapisy obserwacji czy wyniki doświadczeń, prowadzą do zdań ogólnych, czyli reguł, twierdzeń lub co najmniej hipotez.

Pytanie o sens takich uogólnień i ich prawomocność znany jest jako problem indukcji. Natomiast zasada, która tego rodzaju rozumowanie usprawiedliwia nazywana jest zasadą indukcji. Jest ona, wedle jej zwolenników, podstawowym narzędziem w rękach badacza, które pozwala odróżniać teorie i prawa naukowe od fantazji oraz tworów z pogranicza faktów i mitów. A jakie jest odzwierciedlenie tej zasady w metodologii tworzenia i rozwoju systemów transakcyjnych?

Wzór na maksymalne obsunięcie z uwzględnieniem zmian wewnątrz interwału czasowego

Dzisiejszy wpis rozpocznę od wytłumaczenia pomyłki czy może nieścisłości z mojej strony we wczorajszych rozważaniach na temat problemu zerowego obsunięcia kapitału przy doborze parametrów systemu. Omawiane tam propozycje rozwiązań mają pewne wady, ujawniające się przy specyficznym układzie notowań w rekordach zbioru uczącego. Jednak z treści mojego wpisu wynikało jakoby zastosowanie neutralnej pozycji początkowej pozwalało tych problemów uniknąć, co niestety nie jest prawdą. Krótka wymiana zdań okazała się pomocna w wyjaśnieniu problemu i zainspirowała mnie do jeszcze bardziej szczegółowego przemyślenia i rzetelnego rozwiązania tego zagadnienia. Czemu poświęcam dzisiejszy tekst.

Problem dzielenia przez zero przy optymalizacji systemu transakcyjnego

W dyskusji jaka toczyła się przy okazji omawiania pierwszych wyników symulacji hierarchicznego systemu transakcyjnego wynikła kwestia numerycznego wyznaczania wskaźnika jakości. Przypomnę, że jest nim iloraz skumulowanego zysku na zakończenia okresu optymalizacji przez maksymalne obsunięcie w tymże okresie. Problem pojawia się, kiedy mianownik tego ilorazu miałby przyjąć wartość zero. Może tak się zdarzyć dla pewnych wartości parametru podlegającego optymalizacji, szczególnie kiedy zbiór rekordów w analizowanym okresie ma niewielki rozmiar.

Skoro jest problem, to trzeba znaleźć rozwiązanie, modyfikując wskaźnik jakości w taki sposób, aby dla każdych danych wejściowych możliwe było poprawne wyznaczenie jego wartości. Zatem poniżej spróbuję przedstawić pewne konstruktywne propozycje wraz z omówieniem ich zalet i wad.

Ocena liczbowa połączenia pro- i antytrendowych strategii dla systemu hierarchicznego

Ostatnio przedstawiłem i krótko omówiłem wyniki pierwszych symulacji działania prostego systemu transakcyjnego rozbudowanego do dwóch poziomów hierarchii. Poziomy te umożliwiają dynamiczną adaptację parametru p sterującego działaniem systemu. Badania dla EURUSD w interwałach tygodniowych były wykonane za okres ostatnich 2.5 roku, oddzielnie dla systemu w wersji podążającej za trendem i antytrendowej czyli inaczej kontrariańskiej. Dzisiaj chciałbym zaproponować spojrzenie na przykład połączenia tych dwóch wersji.